Динамика: Законы Ньютона. Задача на законы динамики с брусками, связанными нитью

Научитесь решать задачи на законы динамики для системы брусков, соединенных нитью. В статье объясняется, как учитывать силы натяжения, трения и гравитации, составлять уравнения движения для каждого бруска и находить общее ускорение системы. Приводится типовая задача с подробным решением, что поможет вам успешно подготовиться к экзаменам по физике или справиться с домашними заданиями

Бруски m₁= 492 г и m₂=216 г связаны невесомым и нерастяжимым канатом и лежат на гладком столе. Первый брусок тянут с силой F₁=7 Н, а второй — с силой F₂=3 Н, направление которых показано на рисунке. Рассчитай силу натяжения каната.

Иллюстрация к задаче

Введём ось ОХ и запишем следствие из второго закона Ньютона в векторном виде для каждого бруска

Силы, действующие на бруски

Силы тяжести и силы реакции опоры перпендикулярны оси ОХ, значит в проекции система принимает следующий вид

Проекция на ось

Заметим, что согласно третьему закону Ньютона, силы натяжения нити Т₁ и Т₂ равны. Выразим ускорение из первого уравнения и подставим во второе, после преобразований найдём Т.

Решение и ответ