Динамика: Законы Ньютона. Задача на поиск ускорения системы тел

Изучите методы расчета ускорения системы взаимодействующих тел с помощью законов Ньютона. В статье объясняется, как составлять уравнения динамики для каждой части системы, приводятся необходимые формулы и разбирается задача с подробным решением. Этот материал станет полезным для освоения темы динамики, подготовки к ЕГЭ или выполнения сложных заданий по физике

Локомотив придаёт пустому вагону ускорение а₁=8,1 м/с², а нагруженному вагону —  ускорение а₂=4 м/с². Определи ускорение системы, если локомотив будет везти оба вагона. Трением пренебреги.

Представим, что локомотив движется вдоль воображаемой оси ОХ. Запишем следствие из второго закона Ньютона в векторном виде, где первое уравнение показывает силы относительно пустого вагона, а второе относительно нагруженного

Векторный вид

Силы тяжести и силы реакции опоры перпендикулярны оси ОХ, значит в проекции система принимает следующий вид

Проекция на ось ОХ

Из каждого уравнения можно выразить массу, так как от их суммы зависит ускорение локомотива, тянущего оба вагона. Подставим вместо массы отношения силы к ускорениям и решим задачу

Решение и ответ