Динамика: Законы Ньютона. Задача с наклонной плоскостью на второй закон Ньютона

Научитесь применять второй закон Ньютона для расчета движений тела на наклонной плоскости. В статье подробно объясняется, как разложить силы по осям, учитывать силу трения и гравитации, а также приводится типовая задача с пошаговым решением. Этот материал поможет вам успешно справиться с заданиями по динамике, подготовиться к ЕГЭ или глубже понять принципы механики

Задача

Чтобы удержать тело от спуска вниз по наклонной плоскости, необходимо минимальное усилие в 10 Н. Для равномерного подъёма тела по этой же плоскости необходима сила в 22 Н. Определи массу тела, если угол между горизонтом и плоскостью α = 30°. Ускорение свободного падения прими равным 10 м/с².

Изобразим силы, действующие на тело для каждого из случаев

Силы, действующие на неподвижное тело

Силы, действующие на движущееся равномерно тело

Запишем систему уравнений в векторном виде, используя следствие из второго закона Ньютона. Затем запишем уравнения системы в проекциях на ось ОХ. Заметим, что сила притяжения расположена к оси под углом (90-α), значит от косинуса перейдем к синусу.

Решение и ответ