Как рассчитать отношение масс через механическую работу?
Законы сохранения в механике: Механическая работа. Задание на расчёт отношения масс
Научитесь определять отношение масс тел, используя принципы механической работы и законов сохранения энергии. В статье объясняется, как связать работу, энергию и массы движущихся объектов, а также приводятся необходимые формулы для расчета. Разбирается задача с пошаговым решением, что поможет вам глубже понять основы механики и успешно справиться с физическими задачами на уроках или при подготовке к ЕГЭ
Путник тащит за верёвку в гору (μ=0.73, уклон — 30°) туристическое снаряжение, развивая мощность 216 Вт и сохраняя скорость движения 2 м/с. Рассчитай, во сколько раз изменится масса снаряжения, если изменить направление верёвки с параллельного поверхности горного подъёма на угловое (30°) между верёвкой и поверхностью.
Проиллюстрируем физическую модель задачи
Пусть масса снаряжения при наличии угла β между верёвкой и поверхностью — m₁. Запишем следствие из второго закона Ньютона для инерциальной системы отсчёта и спроецируем на оси координат
Выразим из проекции на ось OY силу реакции опоры и подставим в формулу для силы трения скольжения. Затем получившуюся формулу подставим в проекцию на ось ОХ
Выразим из последней формулы силу и подставим в формулу мгновенной мощности, затем запишем эту же формулу для m₂ c учётом β=0
Приравняем правые части формул и найдем отношение масс
Как видим данное отношение зависит только от угла между веревкой и поверхностью подъёма. Подставим числовые значения и решим задачу
Вывод о том, что масса увеличится, сделан в связи с тем, что отношение больше единицы. Судя по конечной формуле так будет при любых значениях угла.
