Основы термодинамики

Как рассчитать отношение масс сухого и влажного воздуха при фазовых переходах?

Основы термодинамики: Агрегатные состояния вещества. Фазовые переходы. Расчёт отношения масс сухого и влажного воздуха

Научитесь определять отношение масс сухого и влажного воздуха, используя законы термодинамики и свойства водяного пара. В статье объясняется связь между абсолютной влажностью, температурой, давлением пара и массой воды в воздухе. Приводятся необходимые формулы для расчета () и разбирается задача с подробным решением. Этот материал поможет вам глубже понять явления, связанные с агрегатными состояниями вещества, и успешно справиться с физическими задачами

Известны физические параметры двух видов воздуха (сухого и влажного), занимающих одинаковые объёмы: температура — 30 °C, атмосферное давление — 99,8 кПа, относительная влажность — 50 %. Определи, во сколько раз различаются их массы. Справочные данные: молярная масса сухого воздуха — 0,029 кг/моль, молярная масса воды (H₂O) — 0,018 кг/моль, давление насыщенного пара при данной температуре — 4,24 кПа.

Влажный воздух состоит из сухого воздуха и водяного пара. Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для сухого воздуха, для воздуха как компонента влажного воздуха, для водяного пара и выразим соответствующие массы

Преобразование формулы Менделеева-Клапейрона

Здесь а — атмосферное, вп — водяной пар, вв — влажный воздух, св — сухой воздух, в — воздух (в составе влажного).

Преобразуем последнюю формулу с учетом закона Дальтона

Масса воздуха в составе влажного

Выразим из формулы относительной влажности давление водяного пара и подставим в формулы массы воздуха и водяного пара

Формулы масс в составе влажного воздуха

Масса влажного воздуха представим в виде суммы массы воздуха и массы водяного пара, а затем выразим искомое отношение

Искомое отношение

Подставим числовые данные и решим задачу

Решение и ответ
Поделиться