Основы термодинамики

Как рассчитать термический КПД теплового процесса по второму закону термодинамики? (1)

Основы термодинамики: Второй закон термодинамики. Задание на расчёт термического КПД теплового процесса (1)

Научитесь определять термический коэффициент полезного действия (КПД) теплового процесса, используя второй закон термодинамики. В статье объясняется связь между подведенной теплотой, отведённой теплотой и совершаемой работой (). Приводятся необходимые формулы для расчета КПД различных циклов, включая идеальный цикл Карно, а также разбирается задача с подробным решением. Этот материал поможет вам успешно освоить основы второго закона термодинамики и справиться с физическими задачами

Рассчитай термический КПД замкнутого теплового процесса, считая рабочее тело одноатомным идеальным газом и учитывая значения m=5 и n=9.

Изображение цикла

Искомый КПД найдем по формуле

Формула КПД

Теперь последовательно найдем все составляющие.

Работа газа за цикл равна площади треугольника 123, запишем и преобразуем формулу

Работа газа за цикл

Запишем параметры газа для каждого состояния:

  • термодинамическое состояние 1: p₀, V₀, T₁;
  • термодинамическое состояние 2: mp₀, V₀, T₂;
  • термодинамическое состояние 3: mp₀, nV₀, T₃.

Таким образом, процесс 1-2 изохорный (не изменяется объём), процесс 2-3 изобарный (не изменяется давление). Запишем первый закон термодинамики для изохорного процесса и подставим в него формулу изменения внутренней энергии одноатомного идеального газа

Количество теплоты в процессе 1-2

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для термодинамических состояний 1 и 2 и выразим отношение Т₂/Т₁

Соотношение Т₂/Т₁

Преобразуем формулу количества теплоты в процессе 1-2, подставив соотношения из формул выше

Количество теплоты в процессе 1-2, преобразованная формула

Запишем первый закон термодинамики для изобарного процесса. Работа в процессе 2-3 рассчитывается как площадь под графиком процесса. Проведем преобразования аналогично процессу 1-2

Количество теплоты в процессе 2-3

Остаётся только подставить все величины в формулу КПД и упростить её

Формула КПД

Подставим числа и посчитаем

Решение и ответ

Чем меньше данных, тем объёмнее решение)

Поделиться