Как рассчитать угол вершины призмы: пошаговое решение задачи по геометрической оптике
Оптика: Законы геометрической оптики. Задание на расчёт угла вершины призмы
В статье разбирается задача на определение угла вершины призмы с использованием законов геометрической оптики, таких как закон преломления света (закон Снеллиуса) и геометрические свойства призмы. Мы объясним, как световой луч проходит через призму, как изменяется его направление на границах раздела сред и как связать угол отклонения луча с углом вершины призмы. Пошаговое решение с формулами и комментариями поможет вам легко понять эту важную тему. Материал будет полезен школьникам, студентам и всем, кто изучает физику или готовится к экзаменам.
Определи значение угла при вершине треугольной призмы (n=1,5), при котором луч, падая на её боковую грань под углом 45°, после прохождения призмы из неё не выйдет. Основание призмы — равносторонний треугольник.
Изобразим физическую модель задачи и запишем законы преломления на границах «воздух — призма» и «призма — воздух»
Рассмотрим четырёхугольник DBFO. Сумма его углов равна 360°, при этом углы D и F прямые. Значит θ+β=180°.
Рассмотрим треугольник DOF. Сумма его углов равна 180°, то есть r+γ+θ=180°.
Запишем данные соотношения и выразим искомый угол β
Углы r и γ выразим из соответствующих законов преломления
Значения арксинусов найдем по таблицам. Запишем решение и ответ
