Магнитное поле. Задание на расчёт отношения сил натяжения нити

Научитесь определять отношение сил натяжения нитей, поддерживающих проводник с током в магнитном поле. В статье объясняется, как магнитная сила влияет на равновесие системы и изменяет распределение нагрузки между нитями. Мы разберем задачу с подробным решением, чтобы продемонстрировать, как учитывать силы Ампера, вес проводника и силы натяжения при расчете их отношения. Этот материал поможет вам глубже понять взаимодействие магнитного поля с проводниками и успешно решать связанные физические задачи

Найди, во сколько раз увеличится сила натяжения нити, на которой висит проводящий стержень длиной l=3 м и массой m=100 г, помещённый в магнитное поле (B=8 мТл), если ток I=10 А, текущий по стержню, изменит направление на противоположное. Массой  нити пренебречь.

Иллюстрация к задаче

Изобразим систему сил, действующих на стержень в начальном случае и после смены направления тока

Физическая модель задачи

Запишем следствие из второго закона Ньютона для каждого случая и спроецируем на ось OY

Проекции на ось OY

Запишем закон Ампера. Угол α — угол между направлением вектора магнитной индукции и направлением тока, он равен 90°, следовательно синус равен 1. Перепишем формулу с учетом этого и подставим в проекции

Преобразование формул

Найдём искомое отношение и решим задачу

Решение и ответ