Как рассчитать температуру газа по первому закону термодинамики?
Основы термодинамики: Первый закон термодинамики. Задание на расчёт температуры газа
Научитесь определять температуру газа, используя первый закон термодинамики и уравнение состояния идеального газа. В статье объясняется связь между изменением внутренней энергии, подведенной теплотой и работой газа (), а также приводятся необходимые формулы для расчета температуры (). Разбирается задача с подробным решением, что поможет вам успешно освоить основы термодинамики и справиться с физическими задачами на уроках или при подготовке к экзаменам
Рассчитай первоначальную температуру находящегося в герметичном резервуаре одноатомного разрежённого газа (ν=4 моль), которая увеличивается изобарно в 4 раз(-а). Изменение состояния газа происходит за счёт получения количества теплоты (59 кДж).
В данной задаче описано изменение термодинамического состояния газа в результате изобарного процесса, это сказано в условии. Преобразуем уравнение Менделеева-Клапейрона для данного процесса (подробнее получение формулы расписано здесь)
Согласно первому закону термодинамики для изобарного процесса, количество теплоты в изобарном процессе равно сумме изменения внутренней энергии и работы газа, запишем и объединим эти формулы
Поделив друг на друга уравнения Менделеева-Клапейрона для каждого состояния газа, получим равенство отношений температур и объёмов. Преобразуем формулу количества теплоты таким образом, чтобы в ней остались известные и искомая величины.
Упростим данную формулу и выразим искомую температуру
Подставим числовые данные из задачи и решим её
