Кинематика материальной точки: Как найти начальную скорость и высоту подъема 📈 | Равнопеременное движение
Кинематика материальной точки: Равнопеременное движение. Задача на определение начальной скорости тела и высоты подъёма
Узнайте, как рассчитать начальную скорость тела и максимальную высоту подъема при равнопеременном движении. Изучите необходимые формулы, теорию и разберите практическое решение задачи с примерами.
Пренебрегая сопротивлением воздуха, определи начальную скорость тела и высоту, на которую оно поднялось, если его бросили вертикально вверх. Вернулось оно через 4,1 с (g = 9,8 м/с²).
В данной задаче движение тела как бы делится на две части: сначала тело поднималось, затем падало. Введём ось ОХ, направленную вертикально вверх
Для первой части (подъема) запишем уравнение для проекций величин, заметим, что проекция ускорения свободного падения во время подъема отрицательна, так как противоположна движению. Затем записываем уравнение для модулей величин. В верхней точке, где высота подъема максимальна, скорость равна нулю, выразим время подъема:
Заметим, что координата в момент времени подъема будет являться максимальной высотой, на которую поднялось тело. Запишем уравнение проекции координаты тела, затем выполним необходимые преобразования
Перейдем ко второй части пути. Верхняя точка траектории тела для второй части пути является начальной, значит начальная скорость равна нулю.
Разница между начальной и конечной координатой по модулю равна высоте подъема
Приравнивая формулы высоты подъема, делаем вывод, что скорость подъема и скорость падения равны, а значит и время затраченное на подъем равно времени, затраченному на падение
Теперь, зная это и подставив значение времени в ранее выведенные формулы, можем легко решить задачу
