Кинематика

Кинематика материальной точки: Уравнение траектории и кинематические параметры 📐 | Прямолинейное равномерное движение

Кинематика материальной точки: Прямолинейное равномерное движение. Уравнение траектории и кинематические параметры

Узнайте, как составить уравнение траектории и определить кинематические параметры при прямолинейном равномерном движении. Изучите теорию, формулы и разберите практическое решение задачи. Подробно для школьников и студентов

На примере следующих уравнений разберем основные кинематические параметры:

Уравнения

1) Начальные координаты движущейся точки. Для того, чтобы их определить, необходимо вспомнить закон равномерного прямолинейного движения:

 Закон равномерного прямолинейного движения

Здесь x₀ и y₀ и есть начальные координаты. В нашем примере значение по оси ОХ отсутствует, то есть равно нулю, значение по оси ОУ равно 6 м.

Начальные координаты на примере

2) Проекция скорости на ось ОХ.

Опять же вспоминаем закон прямолинейного равномерного движения. В данном примере она равна -3 м/с

3) Проекция скорости на ось ОУ.

Аналогично, в данном примере равна 3 м/с

Проекция скорости

4) Модуль скорости.

Чуть посложнее. Вспоминаем теорему Пифагора и используем числа, полученные в пунктах 2 и 3, получаем 4,2 м/с

Модуль скорости

5) Координата X движущейся точки через 6 с после начала движения.

Здесь просто нужно подставить 6 вместо t в первом уравнении, получаем -18 м

6) Координата У движущейся точки через 6 с после начала движения.

Аналогично подставляем 6 вместо t

Координаты движущейся точки через 6 секунд после начала движения

7) Уравнение траектории

Чтобы составить уравнение траектории, нам нужно имеющиеся у нас уравнения равномерного прямолинейного движения как бы объединить. Для этого выразим t из первого уравнения (для х) и подставим его во второе (для у):

Уравнение траектории в общем виде

Теперь осталось подставить уже известные нам данные:

Уравнение траектории для данного примера
Поделиться