Кинематика материальной точки: Равнопеременное движение. Определение модуля ускорения при равнозамедленном движении

Узнайте, как рассчитать модуль ускорения при равнозамедленном движении. Изучите основные формулы, теорию равнопеременного движения и разберите практическое решение задачи с примерами. Полезно для школьников и студентов

Поезд подъезжал к платформе равнозамедленно. Первый вагон прошёл мимо столба за 4 с, а второй — за 5 с. После остановки расстояние между началом поезда и столбом было 83 м. Определи модуль ускорения поезда.

Начнем с того, что нам неизвестна начальная скорость поезда. Её можно выразить через перемещение тела при равнозамедленном движении.

Формула перемещения тела при равнозамедленном движении

Далее используем формулу скорости равнозамедленного движения v=v₀-at, при этом v=0, так как поезд остановился, значит

Выразили время из формулы скорости при равнозамедленном движении

Формула перемещения тогда примет вид

Преобразование формулы перемещения

Значит, начальная скорость равна

Выразили начальную скорость

Длина одинакова для первого и второго вагонов. Используем длину вагона как пройденный путь. Формула для пути, пройденного первым вагоном:

Путь, пройденный первым вагоном

Так как скорость второго вагона можно рассчитать как

Скорость второго вагона

то путь, пройденный вторым вагоном, составит:

Путь, пройденный вторым вагоном

Так как в обоих случаях пройденный путь — это длина вагона, приравняем правые части

Приравняли формулы длины вагонов

И вместо начальной скорости подставим ранее выведенную формулу

Промежуточный результат

Проведя необходимые преобразования, выразим ускорение

Решение и ответ